WORD格式可编辑专业知识收集与分享1：（2007年浙江省初中数学竞赛）函数y=图像的一般形状为（）ABCD2。 （牡丹江市，2009） 如图所示，点 和 是双曲线上的点。 分别画出与轴线垂直的线段和经过两点的轴线。 如果那么的话。 问题图3。已知y与2x-3成反比，当y=-2时，求y与x的函数关系。 4． 已知函数y=y1-y2，y1是x的反比例函数，y2是x的正比例函数，当x=1时，y的值都为1。求函数关系表达式y 相对于 x。 5. 画出反比例函数的图形，并根据图形回答下列问题： (1) 当 x=4 时，求 y 的值； (2)当y=-2时，求x的值； (3)当y&gt;时 2、求x的范围。 6.画出反比例函数的图形，并根据图形回答问题： (1) 当x=2时，y的值； (2)当1<x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y<4时，x的取值范围。 7． 画出该函数的图像，并根据该图回答下列问题： （1）当x=-2时，求y的值； (2)当2<y<3时，求x的取值范围； (3)当-3<x<2时，求y的取值范围。 8、如图所示，A、B为函数图上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ s= ）。 9、如图所示，点A、B是函数y=x的图形的两个交点，设AC⊥x轴在C上，BD⊥x轴在D上，则四边形ACBD的面积为()。 10、已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一条边OC在x轴上，∠C=90°，D点在第一象限，OC=3， DC=4，反比例函数的图形 图像通过OD A 的中点。 (1) 求反比例函数的解析公式； (2) 若反比例函数的图形与Rt△OCD 的另一边相交于B 点，求通过A、B 两点的直线的解析式。 11． 如图所示，函数图上有两点A、B。 (1)求出m的值和直线AB的解析式； (2) 如果一个点的横坐标和纵坐标都是整数，那么我们称这个点为网格点。 请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所包含的网格点数。 12． 如图所示，已知A点在反比例函数图上，AB⊥x轴在B点，C点(0, 1)。 若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析公式为。 13． 如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A、B两点，AM⊥x轴穿过A点，垂脚为M，连接BM。 若S△ABM=2，则k值为()。 14． 如图所示，双曲线（k>0）经过矩形OABC的边BC的中点E，与AB相交于点D。

若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析公式为（）。 15、如图所示，直线y=kx+b与反比例函数（x<0）的图像相交于A、B点，与x轴相交于C点。A点的坐标为(-2, 4)，B点的横轴坐标为-4。 (1)试求反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积。 16、如图所示，已知A(-4,n)和B(2,-4)是线性函数y=kx+b的图像与反函数图像的两个交点比例函数。 (1)求出反比例函数和线性函数的解析公式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标和△AOB的面积； （3）求方程的解（请直接写出答案）； (4) ) 求不等式的解集（请直接写出答案）。 17、已知：如图所示，正比例函数y=ax的图像与反比例函数的图像相交于点A(3, 2)。 (1)试求出上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据形象回答，在第一象限，当x取任意值时，反比例函数的值都大于正比例函数的值； (3) M(m,n)为反比例函数图上的移动点，其中0<m<3，过M点画直线MB∥x轴，y轴交于B点； 过A点作直线AC∥y轴，交于C点，直线MB交于D点。当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM和DM的大小关系，并解释原因。 18、如图所示，已知A、B点在双曲线上，AC⊥x轴在C点，BD⊥y轴在D点，AC与BD相交于P点，则P是AC的中点。 若△ABP的面积为3，求k的值。 19(2010山东济南)如图所示，已知直线与双曲线相交于A、B两点，A点横坐标为4。 (1)求k值； （2）若双曲线上C点纵轴坐标为8，求△AOC的面积； (3) 另一条过原点O的直线l与双曲线交于两点P、Q（P点在第一象限）。 如果从A、B、P、Q点出发，其顶点所构成的四边形的面积为24，求点P的坐标。图1320（2010年河北）如图13所示，在直角坐标系中系统中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4, 2)。 通过点 D (0, 3) 和 E (6, 0) 的直线分别与 AB 和 BC 相交于点 M 和 N。 (1)求直线DE的解析式和M点的坐标； (2)若反比例函数(x>0)的图像经过M点，则找到反比例函数的解析式，通过计算判断N点是否在该点。 在函数图上； (3) 若反比例函数(x>0)的图形与△MNB有共同点，请直接写出m的取值范围。 21。 (2010四川) 线性函数y=kx+b的图像和反比例函数y=的图像相交于两点A(2, 1)和B(-1, n)。

（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次函数的解析式 （3）求△AOB xxy图的面积 反比例函数问题的展开 2.填空-空白题1.（2011浙江金华，16，4分）如图中，将直角三角形板OAB置于平面直角坐标系中，B(2, 0)，∠AOC=60°， A点在第一象限，经过A点的双曲线为y= EQ \f(k, EQ \f(,)x)，在x轴上取一点P，画直线的垂线l直线OA过点P，以直线l为对称轴，线段OB经过轴对称变换后的图像为O′B′。 (1) 当O′点与A点重合时，P点坐标为。 (2) 设P(t,0) O′B′与双曲线相交时，t的取值范围为 。 【答案】 (1) (4, 0); (2) 4≤t≤2 eq \r(,5) 或 -2 eq \r(,5)≤t ≤-42。 (2011年广东东莞，6, 4分) 已知反比例函数的图像经过(1, -2)。 但。 [答案]-23。 (2011山东滨州，18，4分)若点A(m，-2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围为.[答案]x≤-2或x>04。 （2011年四川南充市14、3分）在图像上A点通过反比例函数y=(k≠0)，分别画出x轴和y轴的垂线。 ，垂直脚分别为B和C。 如果⊿ABC的面积为3。那么k的值为。 【答案】6或-6.5。 （2011年宁波市18期3分） 如图所示，正方形的顶点P1和P2 在反比例函数的图像上 y= eq \f(2,x) (x>0)，顶点A1和B1分别在x轴和y轴的正半轴上，然后在它们的右侧画一个正方形，顶点P3在反比例函数y的图形上= eq \f(2,x) (x>0)，顶点 A3 在 x 轴的正半轴上，则点 P3 的坐标为 [答案] (eq \r(,3) + 1、eq \r(,3)-1) 6.（2011年浙江衢州，5,4点）在直角坐标系中，有如图所示的轴、斜边、中点反比例函数的图像经过 ，交于一点，则该点的坐标为 。 （第15题）（第15题）【答】7.（2011浙江绍兴，13、5分）如果该点是双曲线上的点，则（填“">”，“8.（2011浙江丽水， 16, 4点）如图所示，将一个直角三角形板OAB置于平面直角坐标系中，B(2, 0)，∠AOC=60°，点A位于第一个象限中，则过点 A 的双曲线为 y= EQ \f(k, EQ \f(,)x)。在 x 轴上取点 P，过点 P 画直线 OA 的垂线 l。取直线以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像为 O′B′。 (1) 当 O′ 点与 A 点重合时，点 P 的坐标为。 (2) 设 P(t， 0) 当 O′ B′ 与双曲线相交时，t 的取值范围为. 【答】 (1) (4, 0); (2) 4≤t≤2 eq \r(,5) 或 -2 eq \r( ,5)≤t≤-49.(2011湖南常德,5,3分)图1所示的曲线是反比例函数图像的一个分支，A点在这条曲线上，则反比例函数的解析公式为 .y 1 OA y 1 OA x 3 图110.（2011年江苏苏州，18，3点） 如图所示，已知点A的坐标为（，3），AB ⊥x轴，垂直脚为B，连接OA，反比例函数y=(k>0)的图像分别与线段OA和AB相交于C点和D点。 若AB=3BD，以C点为圆心，画一个长度为CA倍为半径的圆，则该圆与x轴的位置关系为（填“分开”、“相切”） ” 或“相交”） 【答案】相交 11.（2011年山东济宁11、3分）反比例函数的图像在第一、第三象限 ，则m的取值范围为 。 【答案】x>112。 (2011年四川成都25,4点) 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足： 此时，y随着x的增大而减小． 如果反比例函数的图形和直线都经过P点，则实数k=。 [答案].13. (2011年安徽芜湖15点5分)如图所示，在平面直角坐标系中有一个正方形AOBC，反比例函数通过正方形AOBC的对角线与半径为( ）内接于△ABC，则k值为。 【谜底】414.（2011年广东省，6、4分）已知反比例函数的图像经过（1，-2）。 但。 【答案】-215。 （2011年江苏南京15日2分）假设函数与图像的交点坐标为(a,b)，则 的值为。 【答案】16、（2011年上海，11、4分）如果反比例函数（k为常数，k≠0）的图像通过点（-1, 2），则该函数的解析式是。 【答案】17.（2011年湖北武汉市16分3分）如图所示，□ABCD的顶点A、B的坐标分别为A(-1, 0)、B(0, -2)、顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，四边形BCDE的面积为△ABE面积的5倍，则k=_____。 ？【答】1218。 （2011年湖北黄冈，4、3分）如图：A点在双曲线上，AB⊥x轴在B上，△AOB的面积为S△AOB=2，则k= 。 ?第4题图【答案】- 419.（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图与反比例函数y=的图无公共点，则实数 k 的取值范围为 。

【解答】k0)的图像经过A点(2,m)，过A点在B点画AB⊥x轴，则△AOB的面积为。 (1)求出k和m的值； (2)点C(x,y) 在反比例函数y=的图形上，求1≤x≤3时函数值y的取值范围； (3)过原点O的直线l与反比例函数的图形y=相交于两点P、Q处，试直接根据图像写出线段PQ的最小长度。 BBOA 【答案】 (1) ∵A(2, m)∴OB=2 AB=m∴S△AOB=?OB？ AB=×2×m= ∴m=∴A 点坐标为 (2,) 将 A(2,) 代入 y=，可得 =∴k=1 (2)∵ 当 x=1, y=1 时; 当x=3时，y=与∵反比例函数y=。 当x>0时，y随着x的增加而减少。 ∴当1≤x≤3时，y的取值范围≤y≤1。 (3) 从图中可以看出，线段PQ的长度最小值为2. 10. (2011川渝, 22, 10分) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，线性函数 y=kx+b (k≠0) 的图像与反比例函数 y= (m≠0) 的图像相交。 ，四个象限中的两点A、B与x轴相交于C点。B点坐标为(6,n)，线段OA=5，E为线段负半轴上的点x 轴，sin∠AOE= eq \f(4,5)。 (1)求反比例函数和线性函数； (2)求△AOC的面积。 【答案】（1）在D点过A点画AD⊥x轴，∵sin∠AOE=eq\f(4,5)，OA=5，∴于Rt△ADO，∵sin∠AOE=eq\ f(AD,AO) = eq \f(AD,5)＝ eq \f(4,5)，∴AD＝4，DO＝ eq \r(,OA2-DA2)=3，则 A 点在第二象限∴A点的坐标为(-3, 4)。 将 A (-3, 4) 的坐标代入 y＝ eq \f(m,x)，可得 4= eq \f(m,-3)∴ m=-12, ∴这个反比例的解析式函数为 y=-eq \f(12,x)，∵点 B 在反比例函数 y=-eq \f(12,x) 的图上，∴n＝ - eq \f(12,6) ＝-2，B点坐标为(6,-2)，∵线性函数y＝kx＋b(k≠0)的像经过A、B两点，∴eq \b \lc\{(\a \al\co(-3k＋b=4,,, 6k＋b＝-2)), ∴eq \b\lc\{(\a\al\co(k＝- eq \f(2 ,3),,, b ＝2))∴该线性函数的解析公式为y＝- eq \f(2,3)x+2。 (2) 在y=-eq \f(2,3)x+2中，令y=0，即-eq\f(2,3)x+2=0，∴x=3，∴的坐标C 点为 (3 , 0)，∴OC=3，DA=4，∴S△AOC= eq \f(1,2)×OC×AD= eq \f(1,2)×3×4= 6，故△AOC面积为6。