(1)计算①； ②

③； ④；

⑤．

(2) 当已知 时，求下列代数表达式的值

①； ②．

分数按小组计算，分数最高的小组为获胜小组。

有理数混合运算教案2

教学目标

1.了解代数和的概念，了解有理数的加法和减法可以相互转换，并能够进行加法和减法的混合运算；

2、通过学习所有加减运算，可以统一为加法运算，不断渗透数学的变换思想；

3.通过加法练习培养学生的计算能力。

教学建议

（一）重点难点分析

本课的重点是根据运算规则和运算定律，准确、快速地进行有理数加减混合运算。 困难在于计算代数和而不添加符号和括号。

由于减法运算可以转化为加法运算，因此加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。 理解运算符号和属性符号之间的关系，将任何包含有理数加减混合运算的计算公式视为和。 这是因为有理数的加减混合计算都被视为和，可以灵活使用加法运算。 法来简化计算。

(2)知识结构

（三）教学建议

1.通过练习，复习和巩固有理数加减运算和加减混合运算的规则和技巧。 讲课前，教师要认真总结分析学生在进行有理数加减混合运算时常犯的错误，以便在本课分析练习时，有意识地帮助学生改正。

2、对于去掉括号的规则，只要学生理解即可，不需要追究为什么。

3、任何含有加法或减法的算术表达式都可以理解为数性质的符号，可以看成是省略了加号的和。 此时的和称为代数和。另一个例子

-3-4表示两个数-3和-4的代数和，

-4+3表示两个数-4和+3的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等待。 代数和概念是掌握有理数运算的重要概念，教师必须充分重视。

4、先将正数和负数相加，使操作更容易。

5、交换加数位置时，前面的符号必须一起交换。如

12-5+7应该变成12+7-5，而不是12-7+5。

有理数加减混合运算（一）

一、素质教育的目标

(一)知识教学要点

1.理解：代数和的概念。

2.理解：有理数加法和减法可以相互转化。

3. 应用：可以进行加减混合运算。

（二）能力培养要点

培养学生的口语表达能力和准确的计算能力。

（三）德育渗透点

通过学习所有加减运算，可以统一为加法运算，继续渗透数学变换思想。

（四）美育的渗透点

学完本课你就会知道，所有的加减运算都可以统一为加法运算。 它体现了数学的统一之美。

2. 学习法律的指导

1、教学方法：采用试导法，体现学生的主体地位。 每个环节都设置一定的主题进行巩固和实践，循序渐进，分散难点，解决关键问题。

2.学生写作方法：练习寻找简单通用的方法进行练习和巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：将加减混合运算公式理解为加法公式。

2、难点：计算省略括号和直接作为有理数加法的形式。

4. 课程安排

1课时

5、教具和学习工具的准备

投影仪或电脑、自制电影。

6、师生互动活动设计

教师提出问题，学生练习讨论，总结归纳加减法混合运算的一般步骤。 教师提出练习题，学生对练习给出反馈。

七、教学步骤

(1)创设情境并回顾介绍

师：前面我们学了有理数的加法和减法，同学们学得很好！ 请看以下问题：

-9+(+6);(-11)-7。

师：（1）读这两个方程。

(2) + 和 - 听起来像什么？ 它们是什么样的符号？

+ 和 - 发音是什么？ 他们的符号是什么？

学生活动：口头回答老师提出的问题。

老师继续问：（1）这两题的结果是什么？

(2)(-11)-7 这道题你用什么算法计算的？

学生活动：口头回答以上两个问题（教师批改）。

教师总结：减法常常转化为加法然后计算。

有理数的混合运算课程计划 3

教学目标

1. 让学生进行有理数（包括小数或分数）的加减混合运算。

2.让学生进一步体会有理数减法可以转化为加法进行计算，体验有理数加减法的实际应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：将减法统一为加法，然后写成代数和的形式。

教学流程

一、评审简介

教科书第56页的图片显示了旱季河流的水位。 此时桥面距离水面的高度是多少米？

有两种方法可以回答这个问题。

第一种方法：观察图片，从实际问题出发。 桥面高出平均水位12.5米，水面比平均水位低3分米（0.3米）。 两个高度之和就是桥面距水面的高度。 可用的计算公式为：12.5+0.3=12.8（米）。

第二种方法：利用有理数减法法则，得到公式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个计算公式，让学生进一步了解减法可以转化为加法。 另外，本题还进行了含有小数的有理数的减法运算。

2.新课的进度

某地区早晨气温为-9℃，中午上升11℃，半夜下降6℃。 半夜的温度是多少？

解1：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解2：-9+11-6=2-6=-4。 所以半夜的温度是-4℃。

对比上面两种解法，结果是一样的，解法二中的计算公式就是有理数的加减运算。

讨论：p57 讨论

通过讨论这个问题，学生将回顾有理数加法的规则，并用它们进行小数运算。 计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(公里)

此时飞机距离飞行点高1公里。

注意，操作顺序是从左到右。

也可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（公里）

此时飞机距离飞行点高1公里。

比较上面的两种算法，你发现了什么？

(1)我们可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算，从而将加减混合运算变成单一的加法运算。

(2)有理数加减混合运算统一为加法运算后，保留各加数的属性符号，去掉括号，省略加号，形成加法混合运算的简洁形式和减法。

示例 1 计算（第 58 页示例 1）

例2 计算： (1) (2)

解：（1）

(2)

3.课堂练习

1. 教材第58页练习1、(1)、(2)、(3)

2、计算： (1) (2)

4. 课程总结

根据有理数减法定律，我们知道风是有理数减法，可以将其转化为加法，利用有理数加法定律进行运算。 因此，当我们能够将有理数加减的混合运算统一为加法之后，我们就可以将计算写成省略括号和前面的加号的形式。

5. 岗位设计

1. p58 练习 2.7 1, 3

有理数混合运算教案4

教学目标

1、进一步掌握有理数的运算规则和规律；

2.使学生能够熟练地按照有理数运算的顺序进行混合运算；

3． 注重培养学生的计算能力；

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算；

难点：准确掌握有理数的运算顺序以及运算中的符号问题；

课堂教学流程设计

1、根据学生原有的认知结构提出问题；

1.计算（五分钟练习）：

(5)-252； (6)(-2)3; (7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

(17)(-2)4； (18)(-4)2; (19)-32； (20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)；

2、说说我们学过的有理数的运算规律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；

2.新课程教学

我们之前学习过有理数的加、减、乘、除、幂运算。 如果计算包含上述混合运算，运算应该按什么顺序执行？

1、在只有加减法或只有乘除法的同级运算中，按公式的顺序从左到右进行。

复习题：（1）运算顺序是什么？

（2）符号呢？

说明：涉及带分数的加法和减法，方法是将整数部分和小数部分相加，然后计算结果； 当混合数分为整数部分和小数部分时，符号与原混合数的符号相同；

有理数混合运算教案 5

教学目标：

1. 知识与技能

理解有理数的混合运算顺序，运算时能够合理运用算术定律来简化运算。

2. 流程与方法

通过适当的有理数混合运算，掌握混合运算的顺序，并获得利用运算法则简化运算的经验。

主要困难

1. 重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中符号的确定及运算顺序。

教学流程：

1.创建场景并引入新课程

你学过哪些有理数运算？ 你能分别说出有理数的加、减、乘、除、幂的运算规则吗？

观察： (1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]

你能说出这个方程中有哪些运算吗？

2. 合作、交流、解读、研究

1、上面的计算公式包含了有理数的加、减、乘、除、幂的多种运算，我们称之为有理数的混合运算。

有理数的混合运算的顺序是什么？

组织学生讨论：小学学过的混合运算的顺序是怎样的？ 这些运算顺序是否适用于有理数的混合运算？

归纳有理数的混合运算顺序：

先算幂，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，则先计算括号内的。

3. 应用迁移、整合和改进

1. 学生活动：计算下列问题：

(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]

教师活动：鼓励学生独立完成。 指定两名学生在黑板上进行演示。 完成后进行评论和分析，强调操作顺序。

解：（1）原公式=17-8÷(-2)×3（先指数）

=17-(-12)（再乘除）

=17+12（稍后加减）

=29

(2) 原公式=-3-[-5×0.4]（先计算括号内的部分）

=-3-(-2)（计算方括号内的数）

=-1

注：在操作过程中，注明了操作顺序，以便学生理解操作顺序。

2. 学生练习并与同伴交流：

计算：

教师活动：鼓励学生独立完成计算，然后分享自己的计算方法。 选择三名学生在黑板上进行演示并比较不同的解决方案。

解法一：原公式=（先计算括号内）

=（稍后计算幂）

=-11（再次计算乘法和除法）

解法2：原公式=（利用分配律）

=（先计算幂）

=-6+(-5)（稍后计算乘法和除法）

=-11（最后的加减法）

引导学生比较两种不同的解法，体会利用算术定律可以简化运算。

3.练习：练习第47页的问题1和问题2

四、总结与反思

在本课中，我们学习了有理数的混合运算。 计算时请注意以下几点：

1. 计算必须按照运算顺序进行。 在同级运算中，必须从左到右进行计算。

2、正确使用符号规则确定每一步结果的符号。

3、在操作中，充分利用各种操作规律。

5.家庭作业：p48第1.7a组的问题1和问题2

另类问题

1计算：

(1), (2)

(3)

2 现在定义两个新操作：“○”和“▲”。 对于任意两个整数a、b，a○b=a+b+1，a▲b=ab-1

求4▲的值。

3：提供a※b=，求10※(2※4)的值。

有理数混合运算教案 6

教学目标

1、了解有理数混合运算的运算顺序，能够正确进行有理数混合运算；

2. 能够使用计算器对有理数进行复杂的混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2. 利用运算定律进行有理数混合运算的简单计算。

教学难点

使用运算定律对有理数进行混合运算的简单计算。

有理数混合运算的运算顺序

也就是说，在进行加、减、乘、除混合运算时，运算级别应该从高到低进行，因为取幂是比乘、除更高级别的运算，所以有理数的混合运算如对此，有以下操作顺序：

先乘法，再乘除，最后加减。 如果有括号，则先执行括号内的运算。

你能根据有理数的运算顺序计算出上式吗？

2. 8个有理数的混合运算：同时练习

1. 有三个按顺序排列的数字：2、9、7。任意两个相邻的数字，用右边的数字减去左边的数字。 将所得的差值写入两个数字之间，以产生一个新的数字串：2, 7, 9, - 2, 7，这称为第一次操作。 第二次进行同样的操作后，也可以生成新的数字串：2、5、7、2、9、-11、-2、9、7。依次继续操作。 问题：从数字串2、9、7开始运行第一百次后生成的新数字串中所有数字的和为。

《2与8有理数的混合运算》课后培训

1、兴旺肉制品厂冷库每小时可降低冷藏食品温度3℃。 每次打开仓库，仓库内的温度都会上升4°C。 12℃的肉放入冷藏室，2小时后打开。 又过了3个小时，仓库再次打开，门关上4个小时后，肉的温度是多少摄氏度？

有理数的混合运算课程计划 7

教材分析：

为了体现新课程标准的要求，减少繁琐的计算，加大对学生探究能力和创新能力的培养，大幅减少了混合计算的步骤，增加了学生“二十四”点游戏。爱已被添加。

教学目标；

[知识与技能]

1.掌握有理数混合运算的规则，能够进行有理数混合运算的计算。

2.体验“二十四”点游戏培养学生探究能力

教学重点：有理数的混合运算。

教学难点：培养探索性思维。

教学流程：算法→混合运算→探索思维。

教学准备：多媒体

教学活动流程设计：

1、日常生活应用介绍：

先从王小丫表演学生喜爱的《快乐词典》节目的图片开始，吸引学生的学习兴趣。

[师]我们学了哪些运算？

【学习】乘、除、加、减五种类型； 审查各项操作规则；

计算示例：

① ②（老师板书）

③ ④（学生计算）

2、混合运算的例子。

1.（学生回答）下面的计算有什么问题？ 如何纠正呢？

(1)74-22÷70=70÷70=1

(2) (-112) 2-23=114 -6 = -434

(3) 23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2.计算：（学生台上做，老师批注）

(1) (-6) 2 × (23 - 12) - 23； (2) 56 ÷ 23 - 13 × (-6) 2 + 32

解：(1) (-6) 2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。

(2)56÷23－13×(-6)2+32

＝56×32－13×36＋9。

=54-12+9=-74

3.合作学习1

参见示例：

如图：圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底座为边长1.2m的正方形。 你能用一个公式来表示这个花坛的边界种植面积吗？ 这个方程有什么运算？ 应该如何计算呢？ 这个花坛的实际种植面积是多少？

[学生]列出公式3.14×32-1.22

包括：乘方、乘法、减法三种运算

【除法】原公式=3.14×9-1.44

＝28.26－1.44＝26.82（平方米）

【师】请同学们讲一下有理数混合运算的规则。

（学生互相补充，老师总结）

一般来说，有理数混合运算的规则是：

先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后计算加法和减法。 如果有括号，则先执行括号内的运算。

4.合作学习2

例2：如图所示，一个半径为10cm、高为30cm的圆柱形水桶装满水。 小明先将两个底半径为3厘米、高为6厘米的圆柱形杯子装满，然后将剩余的水倒入桶中。 将水倒入一个长、宽、高分别为50cm、30cm、20cm的长方形容器中。 长方体容器中的水的高度大约是多少厘米（π为3，不计算容器的厚度）？

分析：如下图所示

解：桶中水的体积为π×102×30cm3。 装满2杯后，剩余水的体积为

(π×102×30-2×π×32×6) cm3

(π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(厘米)

答：容器中水的高度约为6厘米。

3.小组探索（见ppt）

接下来请同学们玩“24点”游戏

从一副扑克牌（不包括大小王）中，随机选择4张牌，根据牌上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），这样运算的结果就可以为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。

（1）学生A画了a、8、7、3。他用下面的公式凑成了24，=24。

(2)学生B画了q、q、-3、a。 他能凑出24或-24吗？ =24。

（3）同学C画了a、2、2、3，他能凑出24或-24吗？ =24。

(4) 如果一个学生抽到了下面这组卡片 6、5、3 和 a，请帮助她设计一个计算，使她能够得到 24 或 -24。 或-12×3-12×(-1)=-24

（5）老师抽出了以下四张牌：1、-2、2、3。你认为他们能抽出24还是-24？

(6) 老师抽出了以下四张牌：9、2、4、10。你认为他们能抽到 24 吗？

试一试。 你可以拼出两组可以凑成24或-24的卡片，并请旁边的同学帮你设计计算。

4.作业：教材第54页，作业题。

教学反思：

有理数的混合运算，关键是把握两点，运算顺序和符号。 学生不需要训练过于繁琐和复杂的计算。 相反，应该增加更多的探索计算题（最好编出不同的“二十四”分题）。